Optimización Lineal: Un modelo de optimización Matemática consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones.
Tipos de soluciones
En los problemas de programación lineal con dos variables pueden darse varios tipos de soluciones óptimas:
Solución única.
Solución múltiple (infinitas soluciones).
Solución no acotada (ausencia de solución), cuando la función objetivo no tiene valores extremos, pues la región factible es no acotada.
¿Cuándo existe?
Si hay una única solución óptima, ésta se encuentra en un vértice de la región factible, y si hay infinitas soluciones óptimas, se encontraran en un lado de la región factible. Es posible que no haya solución óptima, pues cuando el recinto es no acotado, la función objetivo puede crecer o decrecer indefinidamente.
¿Qué son los métodos de optimización?
Método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema para que el resultado sea el mejor posible. Consiste en maximizar o minimizar una función real.
¿Cómo se aplica la optimización?
Permite modelar y resolver problemas de la vida real, sus principios y métodos se
usan para resolver problemas cuantitativos en disciplinas como Física, Biología, Ingeniería y Economía.
¿Dónde se utiliza la optimización matemática?
En las últimas décadas, el término optimización se ha vinculado al mundo de la informática. Sin embargo, es un concepto que también se utiliza en las matemáticas, en la gestión de procesos y la economía.
El Método Simplex Clásico
El Método Simplex es la solución algorítmica inicial para resolver problemas de Programación Lineal. Este es una implementación eficiente para resolver una serie de sistemas de ecuaciones lineales. Mediante el uso de una estrategia ambiciosa mientras se salta desde un vértice factible hacia el próximo vértice adyacente, el algoritmo termina en una solución óptima.
Ejercicio Método Simplex
Una empresa está estudiando llevar a cabo una campaña publicitaria, para ello dispone de
1.000.000 de euros. Puede difundir sus anuncios en dos canales publicitarios distintos, el primero de
ellos cobra 15.000 euros cada vez que emite un anuncio, mientras que el segundo cobra el doble. La
probabilidad de que un anuncio del primer canal sea visto es del 30 %, mientras que del segundo es
del 70 %. Como mínimo deben emitirse 26 anuncios en el primer canal y 13 en el segundo.
La solución hallada es óptima dado que ninguna variable puede entrar en la base y mejorar la
solución actual, ya que el coste reducido de las variables no básicas es negativo y el problema es de
minimización.
